Kurzbericht zum 373. WE-Heraeus-Seminar
Anomalous Transport: Experimental Results and Theoretical Challenges
(Artikel im Physik Journal)

Was haben das Krabbeln von Nierenzellen, Teilchentransport in Fusionsplasmen und die Ausbreitung von Epidemien gemeinsam? Diese und aehnliche Fragen wurden vom 12. bis zum 16.Juli von 70 Forschern aus 17 Laendern im Physikzentrum Bad Honnef diskutiert. Ziel der Tagung war es, Wissenschaftler aus dem interdisziplinaeren Forschungsfeld des anomalen Transports zusammenzubringen. Ein prominentes Beispiel ist die Diffusion von Testteilchen in turbulenten Stroemungen: Hier lassen sich gemessene Orts- und Geschwindigkeitsverteilungen nicht als einfache Brownsche Bewegung verstehen sondern erfordern Beschreibungsweisen, die komplizierte dynamische Korrelationen erfassen. Dies fuehrt zu nicht-Gausschen Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Diffusionsgesetzen, bei denen die mittlere quadratische Abweichung von Testteilchen langsamer oder schneller als linear in der Zeit ansteigt. Man spricht in diesen Faellen von Sub- oder Superdiffusion.

Derartige Phaenomene wurden mittlerweile in einer solchen Vielzahl von Systemen beobachtet, dass man versucht ist, anomalen Transport als ``normal'' und normalen Transport als ``anomal'' zu bezeichnen - so das Motto der Tagung. Ein superdiffusives Krabbeln wie bei Nierenzellen wurde auch bei kleinen Wuermern gefunden, die zur Schneckenbekaempfung eingesetzt werden. Ein Verstaendnis des anomalen Transports von Verunreinigungen in Plasmen ist wichtig zur Optimierung von Fusionsreaktoren. Und die Ausbreitung von Karies im Zahnschmelz laesst sich als anomale diffusionskontrollierte chemische Reaktion verstehen.

Um solche verschiedenartigen Prozesse zu modellieren ist eine Kombination von Beschreibungsweisen der stochastischen Theorie, der nichtlinearen Dynamik und der Theorie ungeordneter Systeme notwendig. So erinnern Alterungsprozesse in Glaesern an nichtergodisches Verhalten in intermittenten Abbildungen. Und der Weg von Dollarbanknoten zwischen amerikanischen Staedten laesst sich mittels Levy-Fluegen beschreiben.  Mathematisch koennen dynamische Korrelationen durch nichtganzzahlige Verallgemeinerungen von Zeit- und Ortsableitungen, das sogenannte fraktionale Kalkuel, elegant erfasst werden. Anomaler Transport bietet daher ein besonders gutes Beispiel dafuer, dass, frei nach Tolstoi, ``alle einfachen Systeme in derselben Art und Weise einfach sind, waehrend jedes komplexe System seine eigene Komplexitaet besitzt.''

Der Heraeus-Stiftung danken wir herzlich fuer die Unterstuetzung dieser Tagung und dem Physikzentrum als Tagungsort fuer die aeusserst angenehme Atmosphaere. Von den Teilnehmern wurde diese Konferenz so enthusiastisch aufgenommen, dass bereits zukuenftige Treffen fuer dieses junge, spannende Forschungsfeld angedacht sind.

Rainer Klages, G.Radons und Igor M.Sokolov